Thông thường, chúng ta sử dụng định luật Ohm và định luật Kirchhoff để giải các mạch điện phức tạp, nhưng cũng cần lưu ý rằng có rất nhiều định lý phân tích mạch điện cho phép chúng ta tính toán dòng điện và điện áp tại bất kỳ điểm nào trong mạch. Trong số các định lý mạch điện, định lý Thevenin là định lý được sử dụng phổ biến nhất. Trong bài viết này, chúng ta sẽ tìm hiểu chi tiết về định lý Thevenin.

Giải thích định lý Thevenin

Định lý Thevenin phát biểu rằng có thể đơn giản hóa bất kỳ mạch tuyến tính nào thành một mạch tương đương với một nguồn điện áp và một điện trở nối tiếp.

Hình vẽ cho thấy mạch tương đương Thevenin. Trong hình, ta có thể thấy nhiều phần tử điện trở được thay thế bằng một điện trở tương đương Rs và nhiều nguồn điện được thay thế bằng các nguồn điện áp tương đương Vs.

Ví dụ về Định lý Thevenin

Chúng ta hãy cùng tìm hiểu định lý Thevenin qua một ví dụ.

ví dụ:

Bước 1: Để phân tích mạch trên bằng định lý Thevenin, trước tiên hãy loại bỏ điện trở tải tại điểm trung tâm, trong trường hợp này là 40 Ω.

Bước 2: Loại bỏ điện trở trong của nguồn điện bằng cách ngắn mạch tất cả các nguồn điện được kết nối với mạch, tức là v = 0. Nếu có nguồn dòng điện trong mạch, hãy loại bỏ điện trở trong bằng cách hở mạch nguồn. Bước này được thực hiện để có được nguồn điện áp hoặc nguồn dòng điện phù hợp nhất cho việc phân tích.

Bước 3: Tìm điện trở tương đương. Trong ví dụ này, điện trở tương đương của mạch được tính như sau:

Khi loại bỏ điện trở tải và nguồn điện áp bị ngắn mạch, điện trở tương đương của mạch được tính như sau:

Một điện trở 10 Ω mắc song song với một điện trở 20 Ω, do đó điện trở tương đương của mạch là:

Bước 4: Tìm điện áp tương đương.

Để tính điện áp tương đương, nguồn điện được kết nối trở lại mạch, Vs = VAB, do đó dòng điện chạy quanh vòng lặp được tính như sau:

Dòng điện được tính toán là dòng điện chung cho cả hai điện trở, do đó độ sụt áp trên các điện trở có thể được tính như sau:

V AB = 20 – (20 Ω x 0,33 A) = 13,33 V

hoặc,

V AB = 10 + (10 Ω x 0,33 A) = 13,33 V

Độ giảm điện áp trên cả hai điện trở là như nhau.

Bước 5: Vẽ mạch tương đương Thevenin. Mạch tương đương Thevenin bao gồm điện trở nối tiếp 6,67 Ω và nguồn điện áp 13,33 V.

Dòng điện chạy trong mạch có thể được tính bằng công thức dưới đây:

Định lý Thevenin có thể áp dụng cho cả mạch AC và DC, nhưng cần lưu ý rằng phương pháp này chỉ áp dụng cho mạch AC gồm các phần tử tuyến tính như điện trở, cuộn cảm và tụ điện. Giống như điện trở tương đương Thevenin, trở kháng tương đương Thevenin được tính bằng cách thay thế tất cả các nguồn điện áp bằng trở kháng bên trong của chúng.

Ví dụ giải định lý Thevenin

Tìm dòng điện VTH, RTH và tải IL chạy qua cũng như điện áp tải trên điện trở tải trong mạch bên dưới bằng định lý Thevenin.

giải pháp:

Bước 1: Tháo 5 kΩ ra khỏi mạch.

Bước 2: Đo điện áp mạch hở, bạn sẽ nhận được điện áp Thevenin (V TH).

Bước 3 : Chúng ta tính toán điện áp Thevenin bằng cách xác định dòng điện chạy qua điện trở 12 kΩ và 4 kΩ.

Vì hai điện trở được kết nối nối tiếp nên dòng điện chạy qua các điện trở có thể được tính như sau:

Tôi = 48 V / (12 kΩ + 4 kΩ) = 3 mA

Điện áp trên điện trở 4 kΩ có thể được tính như sau:

3 mA x 4 kΩ = 12 V

Vì không có dòng điện chạy qua điện trở 8 kΩ, nên không có sụt áp trên điện trở, do đó điện áp trên cực AB bằng điện áp trên điện trở 4 kΩ. Do đó, xuất hiện 12 V trên cực AB, nên điện áp Thevenin V TH = 12 V.

Bước 4: Đoản mạch nguồn điện như hình dưới đây:

Bước 5: Tính điện trở Thevenin.

Bằng cách đo điện trở mạch hở, chúng ta có thể đo điện trở Thevenin.

Chúng ta lưu ý rằng điện trở 8 kΩ được kết nối nối tiếp với điện trở 12 kΩ và 4 kΩ song song, do đó điện trở tương đương hay điện trở Thevenin được tính như sau.

8kΩ + (4kΩ || 12kΩ)

R TH = 8 kΩ + [(4 kΩ x 12 kΩ) / (4 kΩ + 12 kΩ)]

RTH = 8kΩ + 3kΩ

R TH = 11 kΩ

Bước 6: Bây giờ kết nối RTH nối tiếp với nguồn điện áp VTH và điện trở tải như minh họa trong hình.

Bước 7: Đối với bước cuối cùng, hãy tính toán điện áp tải và dòng điện tải bằng Định luật Ohm như sau:

Điện áp tải được xác định như sau:

VL = 0,75 mA x 5 kΩ = 3,75 V

Ứng dụng của Định lý Thevenin

• Định lý Thevenin được sử dụng trong phân tích hệ thống điện.
• Định lý Thevenin được sử dụng để mô hình hóa nguồn và đo điện trở bằng cầu Wheatstone.

Những hạn chế của Định lý Thevenin

• Định lý Thevenin chỉ được sử dụng trong phân tích mạch tuyến tính.
• Sự mất mát năng lượng của hệ thống Thevenin tương đương không giống với sự mất mát năng lượng của một hệ thống thực.

Những câu hỏi thường gặp – FAQ

Định lý Thevenin là gì?

- Định lý Thevenin phát biểu rằng có thể đơn giản hóa bất kỳ mạch tuyến tính nào thành một mạch tương đương với một nguồn điện áp và một điện trở nối tiếp.

Điện áp Thevenin là gì?

- Điện áp mạch hở xuất hiện ở cả hai đầu cực là điện áp Thevenin.

Định lý Thevenin được sử dụng ở đâu?

- Định lý Thevenin được sử dụng trong phân tích hệ thống điện.

Định lý Thevenin có thể áp dụng cho mạch phi tuyến tính không?

- Không, định lý Thevenin không thể áp dụng cho mạch phi tuyến tính.

Định lý Thevenin có thể áp dụng cho mạch điện xoay chiều không?

- Đúng, định lý Thevenin áp dụng cho mạch điện xoay chiều.