Bộ cộng đầy đủ là mạch tổ hợp cộng ba đầu vào và tạo ra hai đầu ra. Hai đầu vào đầu tiên là A và B, và đầu vào thứ ba là ngõ vào mang điện tích (C-IN). Ngõ ra mang điện tích (C-OUT) được chỉ định là C-OUT và ngõ ra thông thường được chỉ định là S, tức là SUM.

• C-OUT còn được gọi là bộ dò đa số 1, có đầu ra ở mức cao khi có nhiều hơn một đầu vào ở mức cao.
• Logic bộ cộng đầy đủ được thiết kế theo cách có thể kết hợp tám đầu vào để tạo thành bộ cộng rộng byte và truyền bit nhớ từ bộ cộng này sang bộ cộng khác.
• Chúng tôi sử dụng bộ cộng đầy đủ vì khi có bit nhớ, chúng tôi phải sử dụng một bộ cộng 1 bit khác vì bộ cộng nửa bit 1 bit không sử dụng bit nhớ.
• Bộ cộng đầy đủ 1 bit cộng ba toán hạng và tạo ra kết quả 2 bit.

Bảng chân lý của bộ cộng đầy đủ

Bộ cộng đầy đủ sử dụng ba đầu vào nhị phân:

• A (bit đầu tiên)
• B (bit thứ hai)
• C-IN (đầu vào mang)

Và nó tạo ra hai kết quả đầu ra:

• Tổng (S)
• Thực hiện (C-OUT)

Sau đây là bảng chân lý cho bộ cộng đầy đủ:

Biểu thức logic cho SUM

Từ bảng chân lý, biểu thức logic cho tổng (S) trong một bộ cộng đầy đủ là:

S = A'B'C-IN + A'BC-IN' + AB'C-IN' + ABC-IN

Vì A'B + AB' = A ⊕ B. Điều này được đơn giản hóa thành:

S = C-IN(A ⊕ B)' + C-IN'(A ⊕ B)

Biểu thức đơn giản cuối cùng là:

S = A ⊕ B ⊕ C-IN

Do đó, tổng đầu ra là XOR của A , B và C-IN .

Biểu thức logic cho C-OUT

Từ bảng chân lý, biểu thức logic cho C-OUT (thực hiện) trong bộ cộng đầy đủ là:

C-OUT = A' B C-IN + A B' C-IN + AB C-IN' + AB C-IN

Điều này được đơn giản hóa thành:

C-OUT = AB(C-IN'+C-IN) + C-IN(A'B+AB')

Vì C-IN' + C-IN = 1 và A'B + AB' = A ⊕ B. Do đó, biểu thức đơn giản cuối cùng là:

C-OUT = AB + C-IN (A ⊕ B)

Mạch logic của bộ cộng đầy đủ

Để triển khai Full Adder bằng các cổng logic cơ bản:

Tổng (S) được thực hiện bằng cách sử dụng cổng XOR:

Sử dụng hai cổng XOR:

• Cổng XOR đầu tiên: A ⊕ B
• Cổng XOR thứ hai: (A ⊕ B) ⊕ C-IN để lấy tổng cuối cùng S.

Carry (C-Out) được thực hiện bằng cách sử dụng các cổng XOR, AND và OR: Cuối cùng, hai đầu ra từ các cổng AND được kết hợp bằng cách sử dụng cổng OR để tạo ra đầu ra C-OUT cuối cùng.

Cổng AND đầu tiên:  Cổng này tính toán A VÀ B.

Cổng AND thứ hai : Cổng này tính toán C-IN AND (A ⊕ B). Để thực hiện việc này, bạn cần kết quả của cổng XOR đầu tiên (A ⊕ B) làm đầu vào cho cổng AND thứ hai.

Triển khai Full Adder sử dụng Half Adder

Cần có 2 Half Adder và một cổng OR để thực hiện Full Adder.

Với mạch logic này, hai bit có thể được cộng lại với nhau, lấy một bit nhớ từ bậc thấp hơn tiếp theo và gửi một bit nhớ đến bậc cao hơn tiếp theo.

Triển khai Full Adder sử dụng cổng NAND

Tổng cộng cần có 9 cổng NAND để triển khai Full Adder.

Triển khai Full Adder sử dụng cổng NOR

Tổng cộng cần có 9 cổng NOR để triển khai Full Adder.

Ứng dụng của Full Adder trong Logic số

• Mạch số học:  Bộ cộng đầy đủ được sử dụng trong các mạch toán học để cộng các số có hai phần. Khi các bộ cộng đầy đủ khác nhau được kết nối trong một chuỗi, chúng có thể cộng các số có nhiều bit.
• Xử lý dữ liệu:  Bộ cộng đầy đủ được sử dụng trong các ứng dụng xử lý thông tin như xử lý tín hiệu nâng cao, mã hóa thông tin và sửa lỗi.
• Bộ đếm:  Bộ cộng đầy đủ được sử dụng trong bộ đếm để cộng hoặc giảm số đếm đi một.
• Bộ ghép kênh và bộ tách kênh:  Bộ cộng đầy đủ được sử dụng trong bộ ghép kênh và bộ tách kênh để chọn và xử lý thông tin.
• Bộ nhớ có xu hướng:  Bộ cộng đầy đủ được sử dụng trong các mạch địa chỉ bộ nhớ để tạo ra vị trí của một vùng bộ nhớ cụ thể.
• ALU:  Bộ cộng đầy đủ là một phần cơ bản của Đơn vị xử lý số (ALU) được sử dụng trong chip và bộ xử lý tín hiệu điện tử.