Trước khi đi sâu vào thảo luận về phân tích mạch điện, trước tiên chúng ta hãy định nghĩa mạch điện, hay mạch điện tử.

Mạch điện tử là một hệ thống bao gồm các linh kiện điện tử như điện trở, bóng bán dẫn, tụ điện, cuộn cảm, điốt và nhiều linh kiện khác, được kết nối với nhau bằng dây dẫn cho phép dòng điện chạy qua. Việc xây dựng mạch điện là việc sử dụng điện năng để tạo ra các thiết bị hữu ích cho cuộc sống hàng ngày của chúng ta.

Vậy, phân tích mạch điện là gì? Đó là phân tích toán học các mạch điện hoặc mạch điện tử. Đó là quá trình nghiên cứu và phân tích các đại lượng điện thông qua các phép tính. Từ phân tích này, chúng ta có thể tìm ra các thành phần chưa biết của mạch như điện áp, dòng điện, điện trở, trở kháng, công suất và các thành phần khác. Khi thực hiện phân tích mạch điện, chúng ta cần hiểu một số đại lượng, mối quan hệ, định lý và quy luật điện cơ bản.

Có hai định luật quan trọng mà chúng ta cần học để phân tích mạch. Những định luật này là các định luật cơ bản của mạng: (1) Định luật dòng điện Kirchhoff (KCL) và (2) Định luật điện áp Kirchhoff (KVL).

KCL là gì?

Định luật dòng điện Kirchhoff (KCL), còn được gọi là định luật Kirchhoff thứ nhất, định luật điểm Kirchhoff, hoặc định luật nút Kirchhoff, là một trong những định luật cơ bản được sử dụng để phân tích mạch điện. Định luật này phát biểu rằng dòng điện đi vào một nút bằng dòng điện đi ra khỏi nút đó, vì không có dòng điện nào bị mất bên trong nút. Nói cách khác, KCL phát biểu rằng tổng đại số của tất cả các dòng điện đi vào và đi ra khỏi một nút phải bằng không. Gustav Kirchhoff đã áp dụng khái niệm này dựa trên định luật bảo toàn điện tích.

Về mặt toán học, nó có thể được biểu diễn như sau:

Vì định luật Kirchhoff về dòng điện (KCL) còn được gọi là định luật nút, ta có thể liên hệ nó với phân tích điện áp nút. Ta có thể thực hiện phân tích nút bằng cách sử dụng KCL. Phân tích nút, hay phương pháp phân tích điện áp nút, xác định điện áp (hiệu điện thế) giữa các 'nút' trong mạch điện dựa trên dòng điện nhánh. Phương pháp phân tích điện áp nút giải ra các điện áp chưa biết tại các nút mạch dựa trên hệ phương trình KCL.

Cách sử dụng phân tích điện áp nút.

Ví dụ, hãy xem mạch điện bên dưới.

Trước tiên, chúng ta hãy xem xét các định luật dòng điện Kirchhoff, có thể được biểu diễn như sau:

Từ sơ đồ, ta thấy có hai nút, V1 và V2. Hãy nhớ rằng nút là điểm mà hai hoặc nhiều nhánh kết nối với nhau. Các nút này đại diện cho các điện áp chưa biết mà chúng ta cần tìm. Bên dưới mạch là một nút tham chiếu với điện áp bằng không. Mỗi nút cần có một phương trình. Vì có hai nút, nên ta cần hai phương trình.

Để sử dụng định luật Kirchhoff về dòng điện (KCL) với V₁ và V₂, chúng ta cần biết chiều của mỗi dòng điện, nhưng trước tiên chúng ta cần xem xét nguồn điện.

Đối với nguồn điện 20V, lưu ý rằng dòng điện rời khỏi cực dương và đi đến V₁. Đối với nguồn dòng, ta biết chiều dòng điện từ các ký hiệu trên mạch; dòng điện đi đến V₂.

Hãy nhớ rằng dòng điện chảy từ điện thế cao đến điện thế thấp, và nút tham chiếu có điện thế 0V. Do đó, ta có thể nói đó là điện thế thấp, có nghĩa là dòng điện chảy từ V1 và V2 đến nút tham chiếu.

Bây giờ, đối với dòng điện chạy trong một nhánh có điện trở 4 ôm, ta có thể giả định rằng dòng điện chạy từ V₁ đến V₂.

Để tìm ra phương trình dòng điện cho từng thành phần, ta phải sử dụng định luật Ohm, trong đó nêu rõ rằng dòng điện bằng hiệu điện thế giữa cực cao và cực thấp chia cho điện trở. Điều này được biểu thị như sau:

Để đơn giản hóa, chúng ta cần gán cực tính cho các điện trở theo chiều dòng điện. Chúng ta cũng cần xác định dòng điện chảy vào mỗi nhánh:

i₁ = nhánh điện trở 2 ohm,
i₂ = nhánh điện trở 4 ohm,
i₃ = nhánh điện trở 10 ohm,
i₄ = nhánh điện trở 20 ohm.

Bây giờ chúng ta sẽ áp dụng định luật Kirchhoff về dòng điện (KCL) cho từng nút, thể hiện dòng điện chạy qua V₁ và V2 bằng định luật Ohm.

‍

Tiếp theo, chúng ta có thể viết các phương trình cho mỗi nút. Vì có hai nút, nên chúng ta cần viết hai phương trình. Để đơn giản hóa, giả sử dòng điện đi vào nút là dương trong khi dòng điện đi ra khỏi nút là âm.

@node 1 hoặc V₁: i₁ – i₃ – i₂ = 0

@node 2 hoặc V₂: i₂ – i₄ + 4 = 0

Khi biểu diễn hai phương trình này theo V₁ và V₂, ta có:

@node 1,

@node 2,

Giờ chúng ta đã có hai phương trình với hai ẩn số, chúng ta có thể bắt đầu giải chúng.

Đối với phương trình đầu tiên, hãy đơn giản hóa nó:

‍

Đối với phương trình thứ hai, hãy đơn giản hóa nó:

‍

Sử dụng phương pháp giản lược cho cả hai phương trình.

‍

Thay thế các giá trị của một trong hai phương trình để tìm V₂.

‍

Để xác minh:

‍

Giờ đây, khi đã có các giá trị V1 và V2, chúng ta có thể tìm ra dòng điện chạy đến mỗi nhánh.

KVL là gì?

Định luật cơ bản thứ hai trong phân tích mạch điện là định luật điện áp Kirchhoff, hay KVL. Định luật này cũng được gọi là định luật thứ hai của Kirchhoff hoặc định luật vòng (hoặc mạng lưới) Kirchhoff. KVL phát biểu rằng tổng trực tiếp của các hiệu điện thế (điện áp) xung quanh bất kỳ vòng kín nào bằng không. Nói một cách đơn giản, nó nói rằng tổng đại số của tất cả các điện áp trong một vòng phải bằng không.

Về mặt toán học, nó có thể được biểu diễn như sau:

Vì định luật Kirchhoff về điện áp (KVL) còn được gọi là định luật mạng tinh thể, chúng ta có thể liên hệ nó với phân tích dòng điện mạng tinh thể. Chúng ta có thể thực hiện phân tích mạng tinh thể bằng cách sử dụng KVL.

Phân tích mạch vòng, hay phân tích dòng điện mạch vòng, được sử dụng để giải các mạch có ít biến số chưa biết và ít phương trình đồng thời. Phương pháp này đặc biệt hữu ích nếu bạn cần giải các bài toán mà không cần máy tính. Đây là một phương pháp có hệ thống để giải các mạch, nhưng cần phải đáp ứng một số điều kiện nhất định khi phân tích mạng bằng phương pháp phân tích mạch vòng. Phân tích mạch vòng chỉ áp dụng được cho các mạch hoặc mạng phẳng, đơn giản hơn và không có đường giao nhau.

Cách sử dụng phân tích dòng chảy lưới.

Mạch vòng là một vòng kín duy nhất được xác định trong mạch điện. Để minh họa phân tích dòng điện mạch vòng, hãy xem xét mạch điện bên dưới.

Khi xem xét định luật Kirchhoff về điện áp (KVL), chúng ta biểu diễn nó trong phương trình sau:

Từ hình ảnh, ta có thể thấy có hai lưới, được ký hiệu là lưới 1 và lưới 2.

Trước khi áp dụng định luật Kirchhoff về điện áp (KVL) cho từng vòng mạch, chúng ta hãy xem xét quy ước về cực tính điện áp. Điện áp từ cực dương (+) đến cực âm (-) là dương, trong khi điện áp từ cực âm (-) đến cực dương (+) là âm.

Bây giờ chúng ta hãy xác định lưu lượng cho mỗi mắt lưới. Đối với mắt lưới 1, ta có i1 và đối với mắt lưới 2, ta có i2.

Tiếp theo, chúng ta sẽ xem xét các xu hướng hiện tại trong từng lĩnh vực.

Tiếp theo, áp dụng định luật Kirchhoff về điện áp (KVL) cho mỗi vòng mạch, và vì trong KVL tổng điện áp trong vòng kín bằng không, chúng ta cần tìm điện áp trong mỗi phần tử. Chúng ta sẽ sử dụng định luật Ohm: V=IR.

Do đó, nếu ta có điện trở 1 ôm, theo định luật Ohm, điện áp là 2i1. Đối với nhánh có điện trở 6 ôm, điện áp nằm giữa vĩ độ 1 và vĩ độ 2. Ta phải xác định dòng điện i3 cho nhánh đó.

Nhìn vào nút này, ta có:

Khi sử dụng định luật Kirchhoff về dòng điện (KCL), ta có thể biểu diễn i₃ theo i₁ và i₂ bằng cách:

Sau đó, chúng ta có thể viết các phương trình của lưới.

@mesh 1 hoặc i₁:

@mesh 2 hoặc i₂:

Bằng cách biểu diễn i₃ bằng i₁ và i₂, ta có:

Giờ chúng ta đã có hai phương trình cho cả hai mạng, chúng ta có thể bắt đầu giải chúng.

Thay i₂ vào phương trình 1, ta có:

Để kiểm chứng, hãy thay thế các giá trị mà chúng ta đã tính toán bằng hai phương trình mạng.

Giờ đây, khi đã có giá trị của i1 và i2, chúng ta có thể tìm độ giảm điện áp trên mỗi điện trở.

Sử dụng định luật Ohm, ta có thể tìm được độ giảm điện áp bằng phương pháp thế. Ví dụ:

Hãy nhớ rằng bạn luôn có thể sử dụng các số nhỏ hơn hoặc nhiều chữ số thập phân hơn tùy thuộc vào yêu cầu. Trong ví dụ của chúng tôi, chúng tôi đã sử dụng giá trị thập phân với 8-10 chữ số thập phân.

Mạch điện mà chúng ta có làm ví dụ chỉ là một mạch đơn giản. Nếu bạn gặp các mạch phức tạp hơn, chỉ cần nhớ cách mắc các điện trở song song và nối tiếp. Bằng cách này, bạn có thể có một mạch tương đương đơn giản hơn. Việc phân tích sẽ dễ dàng hơn. Chỉ cần nhớ rằng hình đầu tiên minh họa cách mắc nối tiếp và hình thứ hai minh họa cách mắc song song.

Hy vọng bài viết này đã giúp bạn hiểu cách phân tích mạch điện. Hãy để lại bình luận bên dưới nếu bạn có bất kỳ câu hỏi nào!