Điều chế Delta-Sigma (ΔΣ) là một kỹ thuật lấy mẫu quá mức vòng kín bao gồm ADC 1 bit, bộ tích hợp lỗi và DAC 1 bit. Nó được thiết kế để lấy mẫu tín hiệu đầu vào thay đổi chậm nhiều lần, một quá trình được gọi là lấy mẫu quá mức. Thiết lập này liên tục theo dõi tín hiệu đầu vào để đảm bảo rằng đầu ra trung bình theo thời gian của DAC tái tạo chính xác tín hiệu đầu vào. Do điều khiển vòng kín, nó ngăn chặn nhiễu lượng tử trong băng tần tín hiệu (tần số thấp) và tăng nhiễu lượng tử tần số cao. Sự gia tăng nhiễu tần số cao có thể được lọc bằng các bộ lọc kỹ thuật số.

Hình: Kiến trúc của ADC dựa trên điều chế Delta-Sigma với bộ lọc khử răng cưa và bộ lọc thập phân.

Trong ngữ cảnh này, “Δ” biểu thị sự khác biệt giữa tín hiệu analog đầu vào và đầu ra DAC, thường được gọi là lỗi (e[n]). Trong khi đó, “Σ” biểu thị sự tích tụ của lỗi này theo thời gian. Những lỗi này phổ biến đối với các ứng dụng có độ phân giải cao và tốc độ trung bình đến thấp như âm thanh kỹ thuật số chất lượng cao và xử lý băng tần cơ sở trong các hệ thống không dây. Điều chế delta-sigma đôi khi cũng được gọi là điều chế sigma-delta.

Lấy mẫu quá mức ADC mà không định hình nhiễu (điều khiển vòng hở)

Nếu một tín hiệu được lấy mẫu ở tần số cao hơn đáng kể so với tốc độ Nyquist (2fm), sàn nhiễu lượng tử có thể được giảm xuống và dải động được cải thiện. Sự cải thiện về dải động này cho phép chúng ta phát hiện ra tín hiệu yếu hơn trong quang phổ. Hãy định nghĩa tỷ lệ lấy mẫu quá mức là tỷ lệ giữa tốc độ lấy mẫu (fs) và tốc độ Nyquist (2fm):

OSR = fs2fm

Tỷ lệ tín hiệu trên nhiễu lượng tử cho ADC lấy mẫu quá mức có thể được viết lại như sau:

SQNR=6,02N+1,76+10log⁡10(OSR)

Một bộ lượng tử 8 bit với OSR = 1 có SQNR = 49,92 dB. Với OSR = 10, SQNR là 59,92 dB, tốt hơn 10 dB so với bộ lượng tử có OSR = 1. Điều này cải thiện số bit hiệu dụng (ENOB).

ENOB=59,92−1,766,02=9,66bit

ENOB là 9,66 bit, tốt hơn 1,66 bit so với ADC 8 bit với OSR = 1. Chúng ta có thể tăng OSR hơn nữa để có thêm ENOB, tuy nhiên điều này sẽ gây áp lực cho ADC 8 bit vì nó phải lấy mẫu nhanh hơn.

Thông thường, ADC 1 bit được sử dụng trong điều chế delta-sigma vì nó rất đơn giản để xây dựng, tuyến tính và có thể đạt được tốc độ lấy mẫu cao (nhanh hơn nhiều so với ADC 8 bit). ADC 1 bit có SQNR là 6 dB. Để đạt được SQNR hiệu dụng là 100 dB, OSR phải là:

OSR=10(100−6.0210)=2.5×109

OSR đang tăng rất cao. Điều đó có nghĩa là để lấy mẫu tín hiệu ở tần số 1kHz, tần số lấy mẫu phải là 5000 GHz! Điều này rõ ràng có nghĩa là để có được dải động cao, chúng ta không thể chỉ sử dụng quá mẫu.

Lấy mẫu quá mức với định hình nhiễu (điều khiển vòng kín)

Hình: Mô hình nhiễu lượng tử của bộ điều chế delta-sigma

Với điều khiển vòng kín, tiếng ồn lượng tử có thể được giảm đáng kể trong dải tần quan tâm. Với điều khiển vòng kín, hàm truyền tín hiệu (y[n]/x[n]) có thể được viết như sau:

STF(z)=H(z)1+H(z)

và hàm truyền nhiễu (y[n]/q[n]) có thể được viết như sau:

NTF(z)=11+H(z)

Chỉ để cảm nhận, có lý khi cho rằng H(z) có độ lợi rất cao ở tần số thấp và độ lợi bằng không ở tần số cao. Do đó, ở tần số thấp, hàm truyền tín hiệu là một; nghĩa là toàn bộ tín hiệu đang chảy ra đầu ra mà không có bất kỳ sự suy giảm nào. Ở tần số cao, không có tín hiệu nào đến đầu ra.

Ngược lại, giá trị của hàm truyền nhiễu gần bằng không (rất nhỏ) ở tần số thấp. Điều này có nghĩa là nhiễu bị triệt tiêu đáng kể ở tần số thấp. Ở tần số cao, giá trị H(z) giảm xuống bằng không, cho phép NTF tăng lên 1.

SQNR của bộ điều biến delta-sigma bậc nhất

Số lượng bộ tích hợp trong bộ điều biến delta-sigma xác định thứ tự của bộ điều biến delta-sigma. Ví dụ, bộ điều biến bậc nhất chỉ có một bộ tích hợp. Số lượng bộ tích hợp biểu thị mức độ triệt nhiễu ở tần số thấp.

SQNR của bộ điều biến Delta-Sigma bậc nhất là:

SQNR=6,02N−3,41+30log⁡10(OSR)

Chúng ta thấy rằng SQNR hiện là một hàm mạnh hơn của quá trình lấy mẫu quá mức (OSR).

Hình: Phổ công suất tín hiệu và công suất nhiễu lượng tử trong bộ điều chế Delta-Sigma

SQNR của bộ điều biến delta-sigma bậc hai

SQNR của bộ điều biến Delta-Sigma bậc hai là:

SQNR=6,02N−11,14+50log⁡10(OSR)

Để so sánh với việc lấy mẫu quá mức mà không có định hình nhiễu, tần số lấy mẫu cho ADC 1 bit để lấy mẫu tín hiệu ở 1kHz để đạt được 100dB SQNR là 5000 GHz. Với định hình nhiễu bậc nhất, tốc độ lấy mẫu cần thiết để đạt được 100dB SQNR là 3,5 MHz, thấp hơn nhiều so với 5000 GHz! Với định hình nhiễu bậc hai, tốc độ lấy mẫu cần thiết để đạt được 100dB SQNR là 253 kHz, thậm chí còn thấp hơn 3,5 MHz. Các bộ điều biến bậc cao khó ổn định hơn nên chúng không được ưa chuộng lắm.

Bộ lọc thập phân

Bộ lọc thập phân có hai mục đích:

1. Nó lọc nhiễu ngoài băng tần. Nhiễu lượng tử hình thành nhiễu sau tần số Nyquist được loại bỏ bằng bộ lọc thập phân.
2. Nó làm giảm tốc độ dữ liệu đầu ra của DSM từ Fs xuống tốc độ Nyquist, gấp 2 lần băng thông bộ lọc (2 x Fb = (Fs / OSR)).

Ưu điểm của điều chế Delta-sigma

1. Nhiều tác vụ phụ thuộc vào analog hiện được thực hiện bằng mạch kỹ thuật số như lọc thông thấp. Điều này làm cho nó phù hợp để mở rộng quy mô với công nghệ xử lý.
2. Độ tuyến tính cao hơn có thể đạt được bằng cách sử dụng Bộ chuyển đổi tương tự sang số (ADC) và Bộ chuyển đổi số sang tương tự (DAC) bit thấp. Ví dụ, DAC 1 bit chỉ tạo ra hai giá trị, điện áp cao chính xác và điện áp thấp chính xác, về nguyên tắc là hoàn toàn tuyến tính. Cách tiếp cận này đảm bảo biểu diễn tín hiệu trung thực mà không bị méo tiếng.
3. Định hình nhiễu là một kỹ thuật được sử dụng để di chuyển nhiễu đến tần số cao hơn, ngoài phạm vi tín hiệu quan tâm. Điều này giúp loại bỏ nhiễu không mong muốn dễ dàng hơn thông qua bộ lọc thông thấp, dẫn đến biểu diễn tín hiệu sạch hơn và chính xác hơn.
4. Ngoài ra, điều chế delta-sigma làm giảm yêu cầu về độ dốc cho các bộ lọc chống răng cưa thông thấp tương tự. Các bộ lọc bậc cao với dải thông phẳng và độ dốc dốc tốn kém hơn khi triển khai.