Độ tự cảm hỗ tương là một tham số của mạch giữa hai cuộn dây được kết nối từ tính và xác định tỷ số từ thông thay đổi theo thời gian được tạo ra bằng cách đưa một cuộn dây vào cuộn dây thứ hai ở gần.

Khi suất điện động cảm ứng này xảy ra trong cùng một mạch điện có dòng điện thay đổi, hiệu ứng này được gọi là tự cảm ứng (L).

Tuy nhiên, khi một suất điện động được cảm ứng trong các cuộn dây liền kề đặt trong cùng một từ trường, suất điện động đó được gọi là cảm ứng từ, cảm ứng từ, hoặc cảm ứng lẫn nhau, ký hiệu là (M). Khi hai hoặc nhiều cuộn dây được liên kết từ tính bởi một từ thông chung, suất điện động cảm ứng lẫn nhau được gọi là có tính chất cảm ứng lẫn nhau.

Độ tự cảm hỗ tương là nguyên lý hoạt động cơ bản của máy biến áp, động cơ, máy phát điện và các linh kiện điện khác tương tác với các từ trường khác. Do đó, chúng ta có thể định nghĩa độ tự cảm hỗ tương là dòng điện chạy trong một cuộn dây gây ra một điện áp trong cuộn dây liền kề.

Tuy nhiên, độ tự cảm hỗ tương cũng có thể là một điều không tốt, vì độ tự cảm "lạc" hoặc "rò rỉ" từ cuộn dây có thể gây trở ngại cho hoạt động của các thành phần liền kề khác thông qua cảm ứng điện từ, do đó có thể cần một số hình thức che chắn điện để xem điện thế mặt đất.

Độ tự cảm hỗ tương kết nối hai cuộn dây phụ thuộc rất nhiều vào vị trí tương đối của hai cuộn dây. Nếu một cuộn dây được đặt cạnh nhau, với khoảng cách vật lý giữa chúng ngắn, hầu như toàn bộ từ thông sinh ra bởi cuộn dây thứ nhất sẽ tương tác với các vòng dây của cuộn dây thứ hai, tạo ra một suất điện động tương đối cao và do đó có độ tự cảm hỗ tương cao.

Tương tự, nếu hai cuộn dây cách xa nhau hơn hoặc ở các góc khác nhau, lượng từ thông cảm ứng từ cuộn dây thứ nhất đến cuộn dây thứ hai sẽ yếu đi, dẫn đến suất điện động cảm ứng thấp hơn nhiều và độ tự cảm hỗ tương cũng thấp hơn nhiều. Do đó, hiệu ứng của độ tự cảm hỗ tương phụ thuộc rất nhiều vào vị trí tương đối hoặc khoảng cách (S) của hai cuộn dây, như sẽ được thể hiện bên dưới.

Độ tự cảm tương hỗ giữa các cuộn dây

Độ tự cảm hỗ tương giữa hai cuộn dây có thể tăng đáng kể bằng cách đặt chúng trên một lõi sắt mềm chung hoặc bằng cách tăng số vòng dây trên mỗi cuộn dây, như trong máy biến áp điện.

Nếu hai cuộn dây được quấn chặt vào nhau trên một lõi sắt mềm duy nhất, thì có một kết nối từ thông hoàn hảo giữa hai cuộn dây, vì mọi tổn thất do rò rỉ từ thông đều không đáng kể. Sau đó, nếu hai cuộn dây được coi là kết nối từ thông hoàn hảo, thì độ tự cảm hỗ tương tồn tại giữa hai cuộn dây có thể được xác định như sau:

Ở đâu:

    µo là độ từ thẩm của không gian trống (4.π.10-7).

    µr là độ từ thẩm tương đối của lõi sắt mềm.

    N là số vòng dây của cuộn dây.

    A là diện tích mặt cắt ngang tính bằng mét vuông.

    ℓ là chiều dài của cuộn dây tính bằng mét.

Cảm ứng lẫn nhau

Ở đây, dòng điện chạy trong cuộn dây 1 L1 tạo ra một từ trường xung quanh chính nó, với một số đường sức từ đi qua cuộn dây 2 L2, tạo ra độ tự cảm tương hỗ. Cuộn dây 1 mang dòng điện I1 và N1, trong khi cuộn dây 2 mang dòng điện N2. Do đó, độ tự cảm tương hỗ M12 của cuộn dây 2 so với cuộn dây 1 sẽ phụ thuộc vào vị trí tương đối của chúng và được biểu diễn bằng:

Tương tự, cuộn dây liên kết từ thông 1 L1, khi có dòng điện chạy qua cuộn dây 2 L2, sẽ hoàn toàn giống với cuộn dây liên kết từ thông 2 khi có cùng dòng điện chạy qua cuộn dây 1 ở trên. Do đó, độ tự cảm hỗ tương của cuộn dây 1 so với cuộn dây 2 được định nghĩa là M21. Độ tự cảm hỗ tương này đúng bất kể kích thước, số vòng dây, vị trí tương đối hoặc hướng của hai cuộn dây. Vì vậy, ta có thể viết độ tự cảm hỗ tương giữa hai cuộn dây như sau: M12 = M21 = M.

Tiếp theo, ta có thể thấy rằng độ tự cảm là một đặc tính của cuộn cảm như một phần tử mạch đơn lẻ, trong khi độ tự cảm hỗ tương đề cập đến một dạng liên kết từ tính nào đó giữa hai cuộn cảm hoặc cuộn dây, tùy thuộc vào khoảng cách và cách sắp xếp của chúng. Và hy vọng, chúng ta nhớ lại từ bài hướng dẫn về điện từ rằng độ tự cảm của một cuộn dây riêng lẻ được biểu thị như sau:

Bằng cách nhân chéo cả hai vế của phương trình ban đầu, ta có thể biểu thị độ tự cảm hỗ tương M giữa hai cuộn dây theo độ tự cảm của mỗi cuộn dây.

Chúng ta hãy có một biểu thức cuối cùng và tổng quát hơn cho độ tự cảm hỗ tương giữa hai cuộn dây:

Độ tự cảm tương hỗ giữa các cuộn dây

Tuy nhiên, phương trình trên giả định không có rò rỉ từ thông và độ khớp từ 100% giữa hai cuộn dây L1 và L2. Trên thực tế, luôn có tổn thất do rò rỉ và vị trí. Do đó, độ khớp từ giữa hai cuộn dây không bao giờ có thể đạt hoặc vượt quá 100%, nhưng có thể rất gần với giá trị này trong một số cuộn dây cảm ứng đặc biệt.

Nếu một phần từ thông tổng cộng được kết nối với cả hai cuộn dây, thì lượng từ thông đó có thể được định nghĩa là một phần của tổng từ thông khả dĩ giữa các cuộn dây. Giá trị phân số này được gọi là hệ số ghép nối và được ký hiệu bằng chữ k.

Hệ số giao hợp

Lượng liên kết cảm ứng có giữa hai cuộn dây thường được biểu thị dưới dạng số phân số từ 0 đến 1, biểu thị phần trăm (%), trong đó 0 nghĩa là không có hoặc không có liên kết cảm ứng và 1 nghĩa là liên kết cảm ứng đầy đủ hoặc tối đa.

Nói cách khác, nếu k = 1, hai cuộn dây được kết nối hoàn hảo; nếu k > 0,5, hai cuộn dây được kết nối chặt chẽ; và nếu k < 0,5, hai cuộn dây được kết nối lỏng lẻo. Khi đó, phương trình trên, giả định một kết nối hoàn hảo, có thể được sửa đổi để tính đến hệ số của kết nối này, k, và được cho như sau:

Các yếu tố kết nối giữa các cuộn dây

Khi hệ số ghép k bằng 1 (một) thì tất cả các đường sức từ của một cuộn dây cắt tất cả các vòng dây của cuộn dây thứ hai, tức là hai cuộn dây được ghép chặt chẽ, độ tự cảm hỗ tương thu được bằng trung bình nhân của các độ tự cảm riêng lẻ của các cuộn dây.

Hơn nữa, khi độ tự cảm của hai cuộn dây bằng nhau, L1 sẽ bằng L2 và độ tự cảm hỗ tương hình thành giữa hai cuộn dây sẽ bằng giá trị của một cuộn dây đơn, vì căn bậc hai của hai giá trị bằng nhau sẽ bằng một cuộn dây đơn, như minh họa.

Ví dụ về cảm ứng hỗ tương số 1

Hai cuộn cảm, mỗi cuộn có độ tự cảm riêng lần lượt là 75mH và 55mH, được đặt cạnh nhau trên một lõi từ chung sao cho đường sức từ 75% từ cuộn dây thứ nhất cắt cuộn dây thứ hai. Tính độ tự cảm tương hỗ tổng cộng giữa hai cuộn dây.

Ví dụ về cảm ứng hỗ tương số 2

Khi hai cuộn dây có độ tự cảm 5H và 4H được quấn đều trên một lõi phi từ, độ tự cảm hỗ tương của hai cuộn dây là 1,5H. Tính hệ số ghép giữa hai cuộn dây.