Việc xác định kích thước của transistor có thể được thực hiện bằng cách sử dụng phương pháp xấp xỉ trễ RC. Mô hình trễ RC giúp ước tính độ trễ trong mạch CMOS. Mô hình trễ RC xử lý đặc tính dòng điện-điện áp IV của transistor và đặc tính điện áp CV của tụ điện bằng mô hình điện trở và điện dung tương đương của chúng.

Mô hình trễ RC này xấp xỉ một transistor như một công tắc với một loạt điện trở hoặc điện trở hiệu dụng R (là tỷ lệ giữa giá trị trung bình của Vds và Ids). Kích thước của một transistor đơn vị được xấp xỉ bằng 4/2 lambda. Các mô hình tương đương mạch RC cho các transistor PMOS và NMOS được thể hiện bên dưới.

Tại đây, chiều rộng k của cả transistor PMOS và NMOS đều được nối với cực nguồn S và cực thoát D. Vì các lỗ trống trong PMOS có độ linh động thấp hơn so với các electron trong transistor NMOS, nên PMOS sẽ có điện trở gấp đôi so với NMOS.

N-well thường được nối với điện áp cao vì các tụ điện của PMOS được thể hiện với VDD là cực thứ hai trong hình minh họa ở trên.

Tương tự như vậy, trong nMOS, các tụ điện được nối đất vì thông thường vùng p sẽ được nối với nguồn điện thấp hơn.

1. Transistor NMOS có chiều rộng gấp k lần sẽ có điện trở là R/k.

2. Tương tự, một transistor PMOS đơn vị có chiều rộng gấp k lần sẽ có điện trở là 2R/k.

Điều này là do transistor PMOS có điện trở lớn hơn so với transistor NMOS vì độ linh động của nó thấp hơn. Giá trị của R thường vào khoảng 10kOhm đối với một transistor đơn.

Một ví dụ

Chúng ta hãy cùng hiểu khái niệm về kích thước transistor thông qua một ví dụ.

Cho hàm logic Y = A ( B + C ) + DE và yêu cầu tính kích thước của các transistor PMOS và NMOS.

Giải pháp:

Kích thước PMOS:

Đối với một transistor PMOS đơn vị, điện trở tương đương với chiều rộng k được cho bởi công thức 2R/k.
Bằng cách xem xét mạch kéo lên trong mạch trên, ta cần tìm ra đường dẫn dài nhất hoặc trường hợp xấu nhất đến VDD. Trong mạch trên, đường dẫn ECB là đường dẫn dài nhất. Vì vậy, ta có thể viết phương trình (2R/k) + (2R/k) + (2R/k) = R, trong đó R là điện trở tương đương. Phương trình này cho giá trị của k = 6. Do đó, giá trị k của các transistor E, C và B sẽ là 6.

Một đường dẫn DCB nữa cũng góp phần tạo nên đường dẫn dài nhất hoặc trường hợp xấu nhất, vì vậy giá trị k của transistor D cũng trở thành 6. Transistor A tương đương với hai transistor B và C (nhìn vào mạch). Do đó, ta có thể viết 2R/k = 2 * 2R/6 vì ta biết giá trị k của các transistor B và C.

Do đó, giá trị k của transistor A là 3.

Kích thước NMOS:

Đối với một transistor NMOS đơn vị, điện trở tương đương với chiều rộng k được cho bởi công thức R/k.

Trong mạch trên, trường hợp xấu nhất hoặc đường đi dài nhất có thể thấy là với hai transistor (các đường AB, AC và DE). Vì vậy, ta có thể viết công thức 2 * R/k = R, do đó giá trị k của tất cả các transistor NMOS sẽ bằng 2 vì tất cả đều nằm trên đường đi dài nhất.