Bộ lọc thông dải thụ động có thể được sử dụng để cô lập hoặc lọc ra một số tần số nằm trong một dải tần số hoặc phạm vi tần số cụ thể. Tần số cắt hoặc điểm ƒc trong bộ lọc thụ động RC đơn giản có thể được kiểm soát chính xác chỉ bằng một điện trở duy nhất nối tiếp với tụ điện không phân cực và tùy thuộc vào cách chúng được kết nối, chúng ta đã thấy rằng có thể thu được bộ lọc thông thấp hoặc thông cao.

Một ứng dụng đơn giản cho các loại bộ lọc thụ động này là trong các ứng dụng hoặc mạch khuếch đại âm thanh như trong bộ lọc phân tần loa hoặc bộ điều khiển âm thanh tiền khuếch đại. Đôi khi chỉ cần cho qua một dải tần số nhất định không bắt đầu ở 0Hz (DC) hoặc kết thúc ở một số điểm tần số cao trên nhưng nằm trong một dải tần số nhất định, hẹp hoặc rộng.

Bằng cách kết nối hoặc “xếp tầng” một mạch Lọc thông thấp với một mạch Lọc thông cao , chúng ta có thể tạo ra một loại bộ lọc RC thụ động khác cho phép một dải tần số hoặc “dải” tần số được chọn có thể hẹp hoặc rộng trong khi làm suy giảm tất cả các tần số nằm ngoài dải này.

Kiểu sắp xếp bộ lọc thụ động mới này tạo ra bộ lọc chọn lọc tần số thường được gọi là Bộ lọc thông dải hoặc viết tắt là BPF .

Mạch lọc thông dải điển hình

Không giống như bộ lọc thông thấp chỉ cho tín hiệu ở dải tần số thấp đi qua hoặc bộ lọc thông cao cho tín hiệu ở dải tần số cao hơn đi qua, Bộ lọc thông dải cho tín hiệu đi qua trong một “dải” hoặc “phạm vi” tần số nhất định mà không làm méo tín hiệu đầu vào hoặc tạo thêm nhiễu. Dải tần số này có thể có bất kỳ độ rộng nào và thường được gọi là bộ lọc Băng thông .

Băng thông thường được định nghĩa là dải tần số tồn tại giữa hai điểm cắt tần số xác định (ƒc), thấp hơn 3dB so với điểm trung tâm hoặc đỉnh cộng hưởng cực đại trong khi làm suy yếu hoặc làm yếu đi các điểm khác nằm ngoài hai điểm này.

Sau đó, đối với các tần số trải rộng, chúng ta có thể định nghĩa đơn giản thuật ngữ “băng thông” (BW), là sự khác biệt giữa các điểm tần số cắt thấp hơn (ƒcLOWER) và tần số cắt cao hơn (ƒcHIGHER). Nói cách khác, BW = ƒH – ƒL. Rõ ràng để bộ lọc dải thông hoạt động chính xác, tần số cắt của bộ lọc thông thấp phải cao hơn tần số cắt của bộ lọc thông cao.

Bộ lọc thông dải “lý tưởng” cũng có thể được sử dụng để cô lập hoặc lọc ra một số tần số nằm trong một dải tần số cụ thể, ví dụ như loại bỏ tiếng ồn. Bộ lọc thông dải thường được gọi là bộ lọc bậc hai (hai cực) vì chúng có “hai” thành phần phản ứng, tụ điện, trong thiết kế mạch của chúng. Một tụ điện trong mạch thông thấp và một tụ điện khác trong mạch thông cao.

Đáp ứng tần số của bộ lọc thông dải bậc 2

Biểu đồ Bode hoặc đường cong đáp ứng tần số ở trên cho thấy các đặc điểm của bộ lọc thông dải. Ở đây, tín hiệu bị suy giảm ở tần số thấp với đầu ra tăng theo độ dốc +20dB/Decade (6dB/Octave) cho đến khi tần số đạt đến điểm “cắt dưới” ƒL. Ở tần số này, điện áp đầu ra lại bằng 1/√2 = 70,7% giá trị tín hiệu đầu vào hoặc -3dB (20*log(VOUT/VIN)) của đầu vào.

Đầu ra tiếp tục ở mức tăng tối đa cho đến khi đạt đến điểm “cắt trên” ƒH, tại đó đầu ra giảm với tốc độ -20dB/Decade (6dB/Quãng tám) làm suy yếu bất kỳ tín hiệu tần số cao nào. Điểm có mức tăng đầu ra tối đa thường là giá trị trung bình hình học của hai giá trị -3dB giữa điểm cắt dưới và trên và được gọi là giá trị “Tần số trung tâm” hoặc “Đỉnh cộng hưởng” ƒr. Giá trị trung bình hình học này được tính như sau: ƒr 2 = ƒ(UPPER) x ƒ(LOWER).

Bộ lọc thông dải được coi là bộ lọc loại bậc hai (hai cực) vì nó có "hai" thành phần phản ứng trong cấu trúc mạch của nó, khi đó góc pha sẽ gấp đôi góc pha của các bộ lọc bậc một trước đó, tức là 180o .

Góc pha của tín hiệu đầu ra DẪN pha của tín hiệu đầu vào +90o lên đến tần số trung tâm hoặc tần số cộng hưởng, tại điểm đó nó trở thành “không” độ (0o) hoặc “cùng pha” và sau đó thay đổi thành LAG đầu vào -90o khi tần số đầu ra tăng.

Điểm tần số cắt trên và dưới cho bộ lọc thông dải có thể được tìm thấy bằng cách sử dụng cùng công thức như đối với cả bộ lọc thông thấp và thông cao. Ví dụ.

Khi đó, rõ ràng là độ rộng của dải thông của bộ lọc có thể được kiểm soát bằng cách định vị hai điểm tần số cắt của hai bộ lọc.

Ví dụ về bộ lọc thông dải số 1.

Bộ lọc thông dải bậc hai sẽ được chế tạo bằng các thành phần RC chỉ cho phép một dải tần số trên 1kHz (1.000Hz) và dưới 30kHz (30.000Hz) đi qua. Giả sử cả hai điện trở đều có giá trị 10kΩ, hãy tính giá trị của hai tụ điện cần thiết.

Giai đoạn lọc thông cao

Giá trị của tụ điện C1 cần thiết để cung cấp tần số cắt ƒL là 1kHz với giá trị điện trở là 10kΩ được tính như sau:

Sau đó, các giá trị của R1 và C1 cần thiết cho tầng thông cao để cung cấp tần số cắt là 1,0kHz là: R1 = 10kΩ và đến giá trị ưa thích gần nhất, C1 = 15nF.

Giai đoạn lọc thông thấp

Giá trị của tụ điện C2 cần thiết để cung cấp tần số cắt ƒH là 30kHz với giá trị điện trở là 10kΩ được tính như sau:

Sau đó, các giá trị của R2 và C2 cần thiết cho tầng thông thấp để cung cấp tần số cắt 30kHz là R = 10kΩ và C = 530pF. Tuy nhiên, giá trị ưa thích gần nhất của giá trị tụ điện được tính toán là 530pF là 560pF, vì vậy giá trị này được sử dụng thay thế.

Với giá trị của cả hai điện trở R1 và R2 được cho là 10kΩ, và hai giá trị của tụ điện C1 và C2 được tìm thấy cho cả bộ lọc thông cao và thông thấp lần lượt là 15nF và 560pF, thì mạch cho Bộ lọc thông dải thụ động đơn giản của chúng ta được đưa ra như sau.

Mạch lọc thông dải hoàn thiện

Tần số cộng hưởng của bộ lọc

Chúng ta cũng có thể tính điểm “Cộng hưởng” hoặc “Tần số trung tâm” (ƒr) của bộ lọc thông dải khi độ lợi đầu ra đạt giá trị cực đại hoặc cực đại. Giá trị cực đại này không phải là giá trị trung bình số học của các điểm cắt -3dB trên và dưới như bạn có thể mong đợi mà thực tế là giá trị “hình học” hoặc giá trị trung bình. Giá trị trung bình hình học này được tính như sau: ƒr 2 = ƒc(UPPER) x ƒc(LOWER). Ví dụ:

Phương trình tần số trung tâm

Trong đó, ƒr là tần số cộng hưởng hoặc tần số trung tâm

ƒL là điểm tần số cắt thấp hơn -3dB

ƒH là điểm tần số cắt trên -3db

và trong ví dụ đơn giản ở trên, tần số cắt được tính toán là ƒL = 1.060 Hz và ƒH = 28.420 Hz khi sử dụng các giá trị bộ lọc.

Sau đó thay các giá trị này vào phương trình trên sẽ cho tần số cộng hưởng trung tâm là:

Tóm tắt về Band Pass

Một bộ lọc thông dải thụ động đơn giản có thể được tạo ra bằng cách kết hợp một bộ lọc thông thấp với một bộ lọc thông cao . Dải tần số, tính bằng Hertz, giữa điểm cắt -3dB thấp hơn và cao hơn của tổ hợp RC được gọi là bộ lọc “Băng thông”.

Độ rộng hoặc dải tần số của băng thông bộ lọc có thể rất nhỏ và có tính chọn lọc, hoặc rất rộng và không có tính chọn lọc tùy thuộc vào giá trị R và C được sử dụng.

Điểm trung tâm hoặc điểm tần số cộng hưởng là giá trị trung bình hình học của điểm cắt dưới và trên. Ở tần số trung tâm này, tín hiệu đầu ra đạt cực đại và độ lệch pha của tín hiệu đầu ra giống với tín hiệu đầu vào.

Biên độ của tín hiệu đầu ra từ bộ lọc thông dải hoặc bất kỳ bộ lọc RC thụ động nào khác, sẽ luôn nhỏ hơn biên độ của tín hiệu đầu vào. Nói cách khác, bộ lọc thụ động cũng là bộ suy giảm cung cấp mức tăng điện áp nhỏ hơn 1 (Unity). Để cung cấp tín hiệu đầu ra có mức tăng điện áp lớn hơn 1, cần có một số dạng khuếch đại trong thiết kế mạch.

Bộ lọc thông dải thụ động được phân loại là bộ lọc loại bậc hai vì nó có hai thành phần phản ứng trong thiết kế của nó, tụ điện. Nó được tạo thành từ hai mạch lọc RC đơn, mỗi mạch là bộ lọc bậc một.

Nếu nhiều bộ lọc được ghép lại với nhau, mạch kết quả sẽ được gọi là bộ lọc “thứ tự n” trong đó “n” biểu thị số lượng các thành phần phản ứng riêng lẻ và do đó là các cực trong mạch lọc. Ví dụ, bộ lọc có thể là thứ tự 2, thứ tự 4, thứ tự 10, v.v.

Thứ tự bộ lọc càng cao thì độ dốc sẽ càng lớn ở n lần -20dB/thập kỷ. Tuy nhiên, một giá trị tụ điện đơn được tạo ra bằng cách kết hợp hai hoặc nhiều tụ điện riêng lẻ vẫn là một tụ điện.

Ví dụ trên của chúng tôi cho thấy đường cong đáp ứng tần số đầu ra cho bộ lọc thông dải “lý tưởng” với độ lợi không đổi trong dải thông và độ lợi bằng không trong dải dừng. Trên thực tế, đáp ứng tần số của mạch lọc thông dải này sẽ không giống như điện kháng đầu vào của mạch thông cao sẽ ảnh hưởng đến đáp ứng tần số của mạch thông thấp (các thành phần được kết nối nối tiếp hoặc song song) và ngược lại. Một cách để khắc phục điều này là cung cấp một số hình thức cách ly điện giữa hai mạch lọc như minh họa bên dưới.

Đệm các giai đoạn lọc riêng lẻ

Một cách kết hợp khuếch đại và lọc vào cùng một mạch là sử dụng Bộ khuếch đại hoạt động hoặc Op-amp.

‍