Hàm ý có thể được định nghĩa là một thuật ngữ sản phẩm/minterm trong Tổng sản phẩm (SOP) hoặc số hạng tổng/tối đa trong Sản phẩm tổng (POS) của hàm Boolean. Ví dụ, hãy xem xét một hàm Boolean, F = AB + ABC + BC. Hàm ý là AB, ABC và BC. 

Có nhiều hàm ý khác nhau trong K-Map được liệt kê dưới đây:

• Hàm ý chính (PI)
• Hàm ý nguyên tố thiết yếu (EPI)
• Hàm hiệu nguyên tố dự phòng (RPI)
• Hàm ý nguyên tố chọn lọc (SPI)

POS và SOP là các loại biểu thức boolean được hình thành theo K-Map đã cho. POS là viết tắt của Product of Sum được tạo bằng cách sử dụng maxterms và SOP là viết tắt của Sum of Product được tạo bằng cách sử dụng minterms.

Hàm hiệu nguyên tố

Một nhóm các hình vuông hoặc hình chữ nhật được tạo thành từ một loạt các số hạng nhỏ liền kề được cho phép theo định nghĩa của K-Map được gọi là hàm ý nguyên tố (PI), tức là tất cả các nhóm có thể được hình thành trong K-Map. 

Ví dụ về hàm hiệu nguyên tố

Ở đây chúng tôi có một ví dụ về hàm ý nguyên tố để hiểu rõ hơn dưới đây:

Hàm ý nguyên tố thiết yếu

Đây là những (nhóm) cube con bao gồm ít nhất một minterm mà bất kỳ hàm ý nguyên tố nào khác không thể bao quát. Hàm hiệu nguyên tố thiết yếu (EPI) là những hàm hiệu nguyên tố luôn xuất hiện trong nghiệm cuối cùng. 

Ví dụ về hàm hiệu nguyên tố thiết yếu

Hàm hiệu nguyên tố dự phòng

Các hàm hiệu nguyên tố mà mỗi số hạng tối thiểu của nó được bao phủ bởi một số hàm hiệu nguyên tố thiết yếu là hàm hiệu nguyên tố dư thừa (RPI). Hàm ý nguyên tố này không bao giờ xuất hiện trong lời giải cuối cùng. 

Ví dụ về hàm hiệu nguyên tố dự phòng

Ở đây, chúng ta có một ví dụ với một hàm ý nguyên tố dư thừa.

Hàm hiệu nguyên tố chọn lọc

Các hàm hiệu nguyên tố không phải là hàm hiệu nguyên tố thiết yếu cũng không dư thừa được gọi là hàm hiệu nguyên tố chọn lọc (SPI). Chúng còn được gọi là hàm ý nguyên tố không thiết yếu. Chúng có thể xuất hiện trong một số dung dịch hoặc có thể không xuất hiện trong một số dung dịch. 

Ví dụ về hàm hiệu nguyên tố chọn lọc

Các ví dụ đã giải quyết về các hàm ý khác nhau trong K-Map

Ở đây chúng tôi có các ví dụ về hàm ý nguyên tố để hiểu rõ hơn dưới đây:

Ví dụ 1

Cho F = ∑ (1, 5, 6, 7, 11, 12, 13, 15), tìm số hàm ý, PI, EPI, RPI và SPI.

Biểu thức: BD + A'C'D + A'BC + ACD + ABC '
Không. Số hàm hiệu nguyên tố (PI) = 5 {1,2,3,4,5}
Không. Số hàm hiệu nguyên tố thiết yếu (EPI) = 4 {1,2,3,4}
Không. Số hàm hiệu nguyên tố dự phòng (RPI) = 1 {5}
Không. Số hàm hiệu nguyên tố chọn lọc (SPI) = 0

Ví dụ 2

Cho F = ∑(0, 1, 5, 8, 12, 13), tìm số hàm ý, PI, EPI, RPI và SPI.

Biểu thức : A'B'C'+ C'DB + C'D'A
Không. Số hàm hiệu nguyên tố (PI) = 6 {1,2,3,4,5,6}
Không. Số hàm hiệu nguyên tố thiết yếu (EPI) = 0
Không. Hàm hiệu nguyên tố dự phòng (RPI) = 0
Không. Số hàm hiệu nguyên tố chọn lọc (SPI) = 6 {1,2,3,4,5,6}

Ví dụ 3

Cho F = ∑ (0, 1, 5, 7, 15, 14, 10), tìm số hàm ý, PI, EPI, RPI và SPI.

Không. Số hàm hiệu nguyên tố (PI) = 6 {1,2,3,4,5,6}
Không. Hàm ý nguyên tố thiết yếu (EPI) = 2 {1,4}
Không. Số hàm hiệu nguyên tố dự phòng (RPI) = 2
Không. Số hàm hiệu nguyên tố chọn lọc (SPI) = 4 {2,3,5,6}

Vấn đề thực hành

1. Tìm hàm ý chính

- Đơn giản hóa hàm Boolean sau bằng cách sử dụng K-Map và xác định tất cả các hàm hiệu nguyên tố:

f (A, B, C, D) = ∑ (0, 1, 2, 5, 8, 9, 10, 14)

2. Giảm thiểu với các điều kiện không quan tâm

- Với hàm Boolean với các điều kiện không quan tâm, hãy sử dụng K-Map để thu nhỏ nó:

f (A, B, C) = ∑ (0, 1, 2, 5, 7) + d (3, 6)

3. Tìm hàm ý nguyên tố thiết yếu

- Đối với hàm sau, tìm các hàm hiệu nguyên tố thiết yếu bằng cách sử dụng K-Map:

f (A, B, C, D) = ∑ (1, 3, 7, 11, 15) + d (0, 2, 5)

4. Giảm thiểu K-Map bốn biến

- Đơn giản hóa hàm Boolean đã cho bằng cách sử dụng K-Map 4 biến:

f (A, B, C, D) = ∑ (1, 3, 7, 11, 15, 19, 23, 27, 31)

5. Hàm ý và hàm hiệu nguyên tố thiết yếu

- Xác định tất cả hàm hiệu và hàm hiệu nguyên tố thiết yếu cho hàm:

f (A, B, C) = ∑ (0, 1, 2, 3, 5, 7)

6. Đơn giản hóa bản đồ K ba biến

- Sử dụng K-Map 3 biến để đơn giản hóa hàm Boolean:

f (A, B, C) = ∑ (1, 3, 4, 6, 7)

7. Giảm thiểu K-Map năm biến

- Đơn giản hóa hàm Boolean sau bằng cách sử dụng K-Map 5 biến:

f (A, B, C, D, E) = ∑ (1, 3, 7, 15, 31)

8. Giảm thiểu biểu thức Boolean với Don't Cares

- Với các điều kiện chức năng và không quan tâm, hãy sử dụng K-Map để giảm thiểu:

f (A, B, C, D) = ∑ (2, 3, 5, 7, 11, 13) + d (0, 1, 9, 15)

9. Xác định các hàm hiệu nguyên tố và hàm hiệu nguyên tố thiết yếu

- Đối với hàm Boolean sau, xác định tất cả hàm hiệu nguyên tố và hàm hiệu nguyên tố thiết yếu:

f (A, B, C, D) = ∑ (4, 5, 6, 7, 12, 13, 14, 15)

10. Đơn giản hóa bằng cách sử dụng K-Map với nhiều biến

- Đơn giản hóa hàm Boolean bằng cách sử dụng K-Map và xác định bất kỳ hàm ý nguyên tố thiết yếu nào:

f (A, B, C, D, E) = ∑ (0, 1, 2, 5, 8, 9, 10, 14, 16, 17, 18, 21)