Nếu kết quả thí nghiệm của bạn không khớp với các giá trị trong sách giáo khoa, đó không phải lúc nào cũng là lỗi của bạn. Một số sai số đo lường là không thể tránh khỏi. Khi bạn hiểu được các loại sai số khác nhau, kết quả thí nghiệm của bạn cuối cùng sẽ có ý nghĩa hơn.

Trong bài viết này, bạn sẽ tìm hiểu sai số đo lường là gì, các loại sai số khác nhau kèm ví dụ, cách giảm thiểu sai số và cách tính toán sai số một cách chính xác.

Sai số đo lường là gì?

Sai số đo là sự khác biệt giữa giá trị đo được của một đại lượng và giá trị thực của nó (giá trị đo thực tế).

Giá trị thực là giá trị thực tế của bất kỳ đại lượng nào, hoàn toàn không có sai sót.

Vì những lỗi này xảy ra trong quá trình thí nghiệm, chúng còn được gọi là lỗi thí nghiệm.

Quá trình xác định tất cả các lỗi ảnh hưởng đến kết quả đo lường được gọi là phân tích lỗi.

Sai số thực nghiệm hoặc sai số đo lường có thể ảnh hưởng đến giá trị đo được theo ba cách khác nhau. Do đó, chúng tôi đã phân loại các sai số này thành các loại khác nhau như sau:

Các loại sai số đo lường khác nhau là gì?

Nhìn chung, có ba loại sai số đo lường.

• Lỗi ngẫu nhiên
• Lỗi hệ thống
• Lỗi nghiêm trọng

Lỗi ngẫu nhiên

Khi bạn đo cùng một đại lượng nhiều lần trong cùng điều kiện, nhưng vẫn nhận được kết quả hơi khác nhau, sự khác biệt về kết quả này là do một loại sai số gọi là sai số ngẫu nhiên.

Chúng ta biết nguyên nhân và nguồn gốc của những sai số này, nhưng những biến động xảy ra trong mỗi phép đo thì không thể dự đoán chính xác.

Những lỗi này xảy ra do có những thay đổi bất ngờ nằm ​​ngoài tầm kiểm soát của chúng ta. Đó là lý do tại sao chúng ta không thể loại bỏ hoàn toàn những lỗi này.

Các nguồn gây sai số ngẫu nhiên trong phép đo, kèm theo ví dụ.

Chúng ta xử lý các lỗi ngẫu nhiên bằng các phương pháp thống kê (ví dụ: tính trung bình) thay vì phân loại. Do đó, việc phân loại lỗi thành các loại khác nhau là vô nghĩa; chúng ta chỉ đơn giản sử dụng các phương pháp thống kê để giảm thiểu lỗi ngẫu nhiên.

Do đó, chúng tôi chỉ đề cập đến nguồn gốc.

Ba loại nguồn dữ liệu khác nhau có thể dẫn đến các lỗi ngẫu nhiên.

• Nguồn gốc môi trường.
• Nguồn âm thanh nhạc
• Dữ liệu thu thập từ quan sát.

Nguồn gốc môi trường.

Các lỗi ngẫu nhiên có thể xảy ra do sự biến động đột ngột của các điều kiện môi trường như nhiệt độ, áp suất hoặc độ rung.

Ví dụ,

1) Khi đo điện áp pin bằng đồng hồ vạn năng, những dao động nhỏ từ các thiết bị điện gần đó như quạt, đèn huỳnh quang và bộ định tuyến Wi-Fi có thể tạo ra các trường điện từ gây nhiễu mạch điện của đồng hồ vạn năng.

2) Trọng lượng của giấy có thể tăng hoặc giảm một chút trên cân do sự thay đổi độ ẩm, vì giấy hấp thụ hoặc mất nước từ không khí.

3) Ngay cả những luồng gió nhẹ từ quạt, cửa sổ, hoặc thậm chí cả hơi thở của bạn cũng có thể làm thay đổi trọng lượng của một vật nhẹ trên cân điện tử. Vì những chuyển động không khí này không thể dự đoán được, nên mỗi lần đo sẽ cho kết quả hơi khác nhau.

Nguồn âm thanh nhạc

Sai số ngẫu nhiên cũng có thể phát sinh từ những biến động ngẫu nhiên bên trong thiết bị đo. Ví dụ:

1) Kết quả đo từ đồng hồ vạn năng có thể hơi không chính xác do nhiễu điện tử nhỏ bên trong thiết bị.

2) Trong các đồng hồ đo analog, các bộ phận bên trong của kim chỉ thị, chẳng hạn như cuộn dây, lò xo, nam châm và ổ bi, có những sai sót nhỏ tự nhiên và những chuyển động rất nhỏ khiến kim chỉ thị dao động không thể dự đoán được.

Những thay đổi nhỏ bên trong này diễn ra một cách tự nhiên, ngay cả khi các giá trị đo được vẫn không đổi.

3) Khi đo cường độ ánh sáng không đổi, kết quả sẽ dao động nhẹ.

Hiện tượng này xảy ra vì điốt quang bên trong cảm biến nhận photon một cách ngẫu nhiên. Đôi khi có thể nhận được nhiều photon hơn bình thường, và đôi khi lại ít hơn bình thường. Chính sự ngẫu nhiên này tạo ra nhiễu ngắn.

Mạch điện tử của cảm biến cũng tạo ra những biến đổi nhỏ, vì vậy khi kết hợp lại, chúng tạo ra những thay đổi tinh tế và khó lường trong kết quả.

Dữ liệu thu thập từ quan sát.

Những sai lệch nhỏ, ngẫu nhiên xảy ra do sự không hoàn hảo của người thực hiện thí nghiệm, chẳng hạn như run tay nhẹ, khả năng tập trung mắt không đều và sự thay đổi về thời gian phản ứng.

Ví dụ về các lỗi ngẫu nhiên phát sinh từ các nguồn dữ liệu quan sát bao gồm:

1) Khi đo thời gian dao động, phản ứng của bạn khi bắt đầu hoặc dừng đồng hồ bấm giờ có thể thay đổi một chút mỗi lần, dẫn đến mỗi thời gian được ghi lại sẽ hơi khác so với giá trị thực.

2) Mỗi ​​lần bước lên cân, tư thế, vị trí chân hoặc khả năng giữ thăng bằng sẽ có những thay đổi nhỏ, dẫn đến kết quả cân nặng hiển thị hơi khác nhau.

Những biến động này không có hướng xác định; đôi khi các giá trị đo được có thể cao hơn một chút, và đôi khi thấp hơn một chút.

3) Khi đo chiều dài của bút chì, thị lực của bạn có thể không chính xác mỗi lần, dẫn đến những sai số nhỏ, khó lường trong phép đo.

Làm thế nào để giảm thiểu sai số ngẫu nhiên.

Cách phổ biến và hiệu quả nhất để giảm thiểu sai số ngẫu nhiên là thực hiện nhiều phép đo rồi tính giá trị trung bình.

Mỗi lần đo, giá trị thu được có thể cao hơn hoặc thấp hơn một chút so với giá trị thực do những thay đổi nhỏ, khó dự đoán.

Bằng cách thực hiện nhiều phép đo, các sai số cao hơn và thấp hơn giá trị thực sẽ triệt tiêu lẫn nhau, và giá trị trung bình sẽ gần với giá trị thực hơn.

Càng thực hiện nhiều phép đo, ảnh hưởng của sai số ngẫu nhiên càng giảm.

Lỗi hệ thống

Nếu bạn đo một đại lượng nhiều lần trong cùng điều kiện, và mỗi lần đo đều cho kết quả khác với giá trị thực, thì sai số đó được gọi là sai số hệ thống.

Những lỗi này tuân theo một quy luật có thể dự đoán được vì chúng gây ra những thay đổi giống nhau trong mọi phép đo. Hơn nữa, kết quả sẽ cao hơn hoặc thấp hơn giá trị thực.

Các lỗi hệ thống có thể là hằng số hoặc tỷ lệ thuận.

Trong phép đo có sai số không đổi một cách có hệ thống, sai số vẫn giữ nguyên bất kể giá trị của đại lượng được đo. Phương pháp này không phụ thuộc vào đại lượng được đo.

Ví dụ, nếu cân hiển thị 2 kg khi không có vật gì, thì sai số của nó là 0, hay ±2 kg. Đây là sai số hằng số có hệ thống, vì sai số không tăng hoặc giảm khi khối lượng thay đổi.

Vì vậy, nếu bạn đặt một vật nặng 3 kg lên cân, nó sẽ hiển thị 5 kg, và nếu bạn đặt một vật nặng 6 kg, nó sẽ hiển thị 8 kg.

Vì những sai số này là hằng số tuyệt đối, nên sai số tương đối hoặc sai số phần trăm sẽ có vẻ lớn hơn khi kích thước mẫu nhỏ và nhỏ hơn khi kích thước mẫu lớn.

Trong trường hợp sai số tỷ lệ hệ thống, sai số thay đổi tỷ lệ thuận với đại lượng được đo.

Điều này có nghĩa là sai số phần trăm không đổi, nhưng sai số tuyệt đối tăng khi giá trị tăng và giảm khi giá trị giảm.

Để dễ hiểu hơn, hãy tưởng tượng bạn đang sử dụng một thước thép đã được hiệu chuẩn ở 15 độ C.

Vào mùa hè, khi nhiệt độ tăng cao, thước kim loại sẽ giãn nở nhẹ, khiến các vạch chia trên mỗi centimet dịch chuyển ra xa nhau hơn một chút.

Nếu thước kẻ bị kéo giãn thêm 0,1%, chiều dài đo được của một vật sẽ ngắn hơn một chút so với chiều dài thực của nó vì các vạch chia trên thước sẽ chỉ chứa được một phần nhỏ của vật đó.

• Dụng cụ này đo một vật có chiều dài 10 cm và thu được giá trị 9,99 cm. Sai số tuyệt đối là −0,01 cm.
• Dụng cụ này đo một vật có chiều dài 50 cm và cho kết quả 49,95 cm. Do đó, sai số tuyệt đối là -0,05 cm.
• Một vật có chiều dài 100 cm sẽ được đo là 99,9 cm. Sai số tuyệt đối trong phép đo này là -0,1 cm.
• Dụng cụ này đã đo một vật có kích thước 200 cm và thu được giá trị 199,8 cm, với sai số tuyệt đối là -0,2 cm.

Bạn có thể phân tích rằng khi giá trị đo được tăng lên, sai số tuyệt đối cũng tăng lên, nhưng sai số tương đối, hay sai số phần trăm, vẫn giữ nguyên ở mức 0,1%.

Các loại sai số hệ thống trong đo lường, kèm theo ví dụ.

Việc phân loại lỗi một cách có hệ thống rất hữu ích vì việc xác định loại lỗi cho phép sửa chữa hoặc hiệu chỉnh.

Có ba nguồn chính có thể gây ra lỗi một cách có hệ thống, và mỗi loại lỗi được đặt tên theo nguồn gây ra nó.

• Các lỗi hệ thống môi trường.
• Các lỗi hệ thống trong công cụ.
• Những sai sót mang tính hệ thống trong quá trình quan sát.

Các lỗi hệ thống môi trường.

Sai số hệ thống do môi trường là những sai số lặp đi lặp lại trong phép đo do các yếu tố môi trường như nhiệt độ, độ ẩm, áp suất hoặc điện trường và từ trường bên ngoài gây ra.

Vì kết quả luôn giống nhau mỗi khi đo, nên chúng có thể được dự đoán trước.

Chúng ta hãy cùng hiểu điều này qua một ví dụ.

1) Thước kẻ sẽ giãn nở hoặc co lại theo nhiệt độ do sự giãn nở nhiệt của vật liệu.

Vào mùa hè, các vạch chia trên thước kẻ sẽ cách nhau xa hơn một chút, khiến chiều dài đo được có vẻ ngắn hơn chiều dài thực tế.

Vào mùa đông, các vết xước nằm gần nhau hơn, do đó chiều dài đo được có vẻ dài hơn chiều dài thực tế.

2) Cân cảm biến độ ẩm hấp thụ hơi ẩm trong môi trường có độ ẩm cao, dẫn đến kết quả đo cao hơn một chút so với giá trị thực trong mỗi lần đo.

Sai số vẫn giữ nguyên trong mỗi lần đo vì độ ẩm không đổi.

3) Ampe kế đặt gần nam châm mạnh sẽ hiển thị giá trị dòng điện cao hơn hoặc thấp hơn một chút so với dòng điện thực tế. Sai số này xảy ra thường xuyên miễn là có từ trường.

Các lỗi hệ thống trong công cụ.

Các lỗi xảy ra thường xuyên và có thể dự đoán được, và bắt nguồn từ chính dụng cụ đo, được gọi là lỗi hệ thống dụng cụ.

Thiết bị có thể đã cũ, được bảo trì kém hoặc hiệu chuẩn không chính xác, dẫn đến kết quả đo luôn không chính xác.

ví dụ:

1) Sai số điểm 0 là một sai số hệ thống do chính thiết bị gây ra. Nó xảy ra khi thiết bị không hiển thị giá trị 0 ngay cả khi không thực hiện phép đo nào.

Vì điểm xuất phát đã không chính xác, thiết bị sẽ điều chỉnh phép đo một lượng bằng nhau mỗi lần.

2) Nếu các vạch chia nhiệt độ trên nhiệt kế cách nhau xa hơn so với bình thường, điều đó có nghĩa là khoảng chênh lệch nhiệt độ giữa mỗi vạch rộng hơn so với dự định.

Do đó, khi mực thủy ngân dâng lên đến một mức nhất định, nhiệt kế sẽ hiển thị nhiệt độ thấp hơn nhiệt độ thực tế.

3) Giả sử nhân viên phòng thí nghiệm không vệ sinh cân thường xuyên. Kết quả là bụi, dầu mỡ hoặc gỉ sét sẽ tích tụ trên khay và các bộ phận quay.

Trọng lượng dư thừa này khiến cân luôn hiển thị giá trị cao hơn hoặc thấp hơn một chút so với trọng lượng thực tế.

Những sai sót mang tính hệ thống trong quá trình quan sát.

Sai số hệ thống trong quan sát là những sai số nhất quán và có thể dự đoán được, xảy ra do một cá nhân liên tục sử dụng cùng một phương pháp đo lường không chính xác.

ví dụ:

1) Sai số thị sai là một sai số mang tính hệ thống trong quan sát.

Hiện tượng này xảy ra khi bạn quan sát thang đo hoặc đường cong của chất lỏng từ một góc độ, khiến cho giá trị đo được có vẻ cao hơn hoặc thấp hơn so với thực tế.

Bạn nên nhìn ngang tầm mắt với văn bản đang đọc để tránh lỗi thị sai.

2) Nếu vật thể luôn được đặt sai vị trí (ví dụ: bắt đầu từ 1 cm thay vì 0 cm), mỗi phép đo chiều dài sẽ bị sai lệch cùng một lượng.

3) Khi đo thời gian một sự kiện bằng đồng hồ bấm giờ, người thực nghiệm có thể gặp phải độ trễ tự nhiên khoảng 0,2-0,3 giây khi bắt đầu/dừng. Độ trễ nhỏ này sẽ khiến các phép đo thời gian tổng thể luôn không chính xác.

Các phương pháp giảm thiểu sai sót hệ thống.

Khác với sai số ngẫu nhiên, sai số hệ thống không thể giảm thiểu bằng cách lấy trung bình vì sai số chỉ xảy ra theo một hướng.

Không quá cao cũng không quá thấp.

Nếu bạn thực hiện các phép đo tương tự nhiều lần với cùng một thiết bị, điều đó sẽ không giúp bạn phát hiện ra các sai số hệ thống.

Ngay cả sau khi lấy trung bình các phép đo lặp lại để giảm thiểu sai số ngẫu nhiên, nếu kết quả vẫn lệch khỏi giá trị thực đã biết hoặc giá trị tham chiếu được chấp nhận, bạn cần phải giảm thiểu sai số hệ thống.

Để giảm thiểu các lỗi hệ thống, trước tiên bạn phải xác định các loại lỗi đó.

Bạn có thể phát hiện những lỗi này bằng cách phân tích cẩn thận môi trường, dụng cụ đo lường và phương pháp mà người làm thí nghiệm sử dụng.

Mỗi thí nghiệm có thể chứa nhiều loại lỗi khác nhau. Vui lòng tuân theo các quy trình phát hiện và giảm thiểu lỗi được nêu trong sách giáo khoa hoặc do giảng viên hướng dẫn cho từng thí nghiệm cụ thể.

Sai số ngẫu nhiên so với sai số hệ thống.

Khi bạn đã hiểu về sai số ngẫu nhiên và sai số hệ thống, việc so sánh sự khác biệt giữa hai loại sai số này sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn. Hãy xem bảng dưới đây.

Lỗi nghiêm trọng

Sai sót nghiêm trọng là lỗi hoặc khiếm khuyết rõ ràng và đáng kể do người thực nghiệm gây ra trong quá trình đo lường hoặc ghi lại kết quả. Những lỗi này xảy ra ngoài ý muốn.

Lỗi nghiêm trọng còn được gọi là sai sót hoặc khiếm khuyết.

Ví dụ về các lỗi nghiêm trọng:

1) Nếu nhiệt kế đo được nhiệt độ nước trong bồn tắm là 28 độ C, nhưng người thực hiện thí nghiệm ghi nhận sai là 82 độ C, thì đây được coi là một lỗi nghiêm trọng.

2) Đặt dấu thập phân không chính xác khi ghi giá trị đo được; ví dụ, thay vì viết 0,52 cm, người thực nghiệm lại viết 5,2 cm.

3) Thước kẻ hiển thị các vạch đo bằng centimet, nhưng người thực nghiệm đã ghi nhầm các giá trị bằng mét.

Làm thế nào để giảm thiểu các lỗi nghiêm trọng.

Những sai lầm nghiêm trọng thường là những lỗi lớn, rõ ràng, xảy ra ngoài ý muốn và do đó dễ dàng bị phát hiện.

Bằng cách tìm và sửa chữa những lỗi này, bạn có thể loại bỏ hoàn toàn chúng khỏi các phép đo của mình.

Sai số đo lường được tính như thế nào?

Chúng ta có thể tính toán sai số đo theo hai cách:

1. Sai số tuyệt đối
2. Sai số phần trăm (hoặc sai số phân số hoặc sai số tương đối)

Làm thế nào để tính toán sai số tuyệt đối?

Sai số tuyệt đối là sự khác biệt về số giữa giá trị được ghi nhận và giá trị thực tế.

Nó sẽ cho bạn biết giá trị đo được cách giá trị chính xác bao xa.

Trong toán học.

Sai số tuyệt đối = Giá trị đo được − Giá trị thực

Trên thực tế, không thể đo lường giá trị thực sự vì chúng ta không có các công cụ, môi trường, người quan sát hoặc nhà thí nghiệm hoàn hảo.

Thay vì phương pháp đó, chúng tôi sử dụng phương pháp trung bình thống kê để ước tính giá trị càng gần với giá trị thực càng tốt. Chúng tôi đo cùng một đại lượng nhiều lần và sau đó lấy trung bình các phép đo đó.

Sau đó, chúng ta so sánh giá trị trung bình này với từng giá trị đo được để ước tính sai số tuyệt đối. Do đó, ta có thể viết sai số tuyệt đối như sau:

Sai số tuyệt đối = Giá trị đo được − Giá trị trung bình

Cách tính phần trăm sai số.

Để tính phần trăm sai số đo, hãy chia sai số tuyệt đối cho giá trị thực, sau đó nhân kết quả cuối cùng với 100. (Trong toán học.)

hoặc

Như đã đề cập trước đó, chúng ta không thể đo lường giá trị thực trong thực tế. Do đó, thay vì sử dụng giá trị thực, chúng ta sử dụng giá trị trung bình để tính toán sai số phần trăm. Vì vậy, công thức tính sai số phần trăm như sau:

Sai số tuyệt đối trung bình được tính như sau:

Trong đó, “ai” là giá trị đo được, “m” là giá trị trung bình, ký hiệu ∑ biểu thị tổng của tất cả các sai số tuyệt đối, và “n” biểu thị số lượng giá trị quan sát được, hay số lượng sai số tuyệt đối.

Nếu ta loại bỏ phần trăm, sai số đó được gọi là sai số phân số hoặc sai số tương đối.

Công thức tính sai số tương đối:

Tỷ lệ sai số chấp nhận được trong vật lý là bao nhiêu?

Tỷ lệ sai số chấp nhận được phụ thuộc vào độ chính xác của thiết bị và bối cảnh của thí nghiệm; do đó, không có quy tắc cố định nào.

Nhìn chung, sai số khoảng 10% được coi là chấp nhận được. Tuy nhiên, nếu sai số cao hơn mức đó, điều này cho thấy phép đo của bạn không chính xác và cần được điều tra thêm.